a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE và AD=AE

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có 

BC chung

EB=DC

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

hay ΔHBC cân tại H

c: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC

a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có :

         AB = AC (gt)

      góc ADB = AEC =90'

         A là góc chung

Suy ra tam giác ADB = tam giác AEC

Do đó   BD = EC ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có AB = AC 

Nên tam giác ABC cân tại A

Do đó B = C

Xét tam giác BEC và tam giác CDB có

B = C ( cmt )

BC là cạnh chung

BEC = BDC = 90'

Suy ra tam giác BEC = tam giác CDB

Do đó BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác OEB và tam giác ODC có 

BE = CD ( cmt )

BEO = CDO = 90'

EBO = DCO ( do tam giác ABD= tam giác AEC )

Suy ra tam giác OEB = tam giác ODC

Xét tam giácAOB và tam giác AOC có:

AO là cạnh chung

AB = AC ( gt )

OB = OC ( do tam giác EOB = ODC )

Suy ra tam giác AOB = tam giác AOC

Do đó BAO = CAO ( 2 góc tương ứng )

Vậy AO la tia phân giác BAC

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

Có chỗ nào không hiểu thì hỏi b nhé

Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)

góc ABC = góc ACB ( cân tại A)

BC chung 

==> BD=CE

b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên 

góc BCE = góc DBC

--> IBC cân tại I

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: ΔOEB=ΔODC

=>OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH làđường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)

và AO,AH có điểm chung là A

nên A,O,H thẳng hàng

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔAED có AE=AD

nên ΔAED cân tại A

c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có 

EB=DC

\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)

Do đó; ΔEBI=ΔDCI

Suy ra: IB=IC

Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

Xét \(\Delta\)ACE vuông tại E và  \(\Delta\)ABD vuông tại D 

có: AB = AC  ( gt)

 ^A chung 

=>   \(\Delta\)ACE =  \(\Delta\)ABD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> CE = BD

Cảm ơn bạn nha